Fristlose Kündigung aus wichtigem Grund - gültig?

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Der Vermieter findet, dass der Mieter sich nicht ordentlich um einen Übergabe-Termin gekümmert hat (zu spät).

Da ist der Vermieter im Irrtum. Zu Mietbeginn muß er sich um einen Übergabetermin kümmern.

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Der Vermieter beharrt darauf, dass er am 30.6. keine Zeit für einen Termin gehabt hätte und am 1.7. nicht arbeiten würde, daher der erste Werktag des Monats zur Übergabe gültig sei (3.7.).

Sich hier auf BGB § 193 zu berufen ist umstritten.

Ein Urteil besagt:

Das Landgericht Berlin (65 S 219/10) entschied, dass Vermieter ihren Mietern die Wohnung mit Vertragsbeginn überlassen müssen, gleichgültig, ob es sich hier um einen Sonntag oder Werktag handelt.

Quelle und mehr https://www.mieterbund.de/index.php?id=583

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Steht ihm die sofortige fristlose Kündigung zu und hat diese Gültigkeit?

Wurde denn der Vermieter abgemahnt, sprich aufgefordert die Mietsache unverzüglich zur Verfügung zu stellen?

Erst wenn der Vermieter danach die Übergabe verweigert wäre eine fristlose Kündigung möglich.

So wir ich das verstehe hat der Vermieter ja angeboten die Übergabe am 3.7. zu machen. In dem Fall kann der Mieter bestenfalls die Miete kürzen, aber nicht fristlos kündigen.