Betriebskostenabrechnung einer Verstorbenen

Hallöchen,
Ich bin relativ Verzweifelt und benötige Rat.
Meine Mutter ist im Dezember 2009 verstorben, der Mietvertrag lief bis Januar 2010 ( meine Mutter hatte in dem Wohnungsunternehmen gearbeitet daher die Kulanz).
Ich habe also schon eine Betriebskosten Abrechnung bekommen wo ich ca. 280€ wieder bekommen habe für das jahr 2009, da meine Mutter zu der Zeit schon fast ein halben jahr bei mir gewohnt hat, hatte sie auch kein Verbrauch.
Da jährlich abgerechnet wird habe ich die letzte Abrechnung jetzt erst bekommen für 2010 (also für NUR Januar).
Nun kommt der Hammer ich soll für einen Monat 279,31 € Nachzahlen!!
Also Summe der Abrechnung : 492,31€
Summe der Vorauszahlung : 213,00€
Nachzahlung: 279,31€

Wir waren im Januar in der Wohnung um diese zu beräumen für 3Tage und danach habe ich die Übergabe und die Instandsetzung der Wohnung einem Verein übergeben, die sich damit auskennen und habe ihn auch dafür bezahlt. Nun wurde mir gesagt das am Übergabetag keine Ablesung erfolgt ist und diese erst später durchgeführt wurde( laut Protokoll 12.02.2010/ handschriftlich) von einem Aussendienstmitarbeiter.
Mir wurde das handschriftliche Protokoll und eine eigens von der sachbearbeiterin angeforderte Dokument der seperaten Firma für heiznungsableseungen vom 15.1.2010 zugeschickt.
ich kann mir dennoch nicht erklären wie die enormen Verbrauchszahlen zustanden gekommen sind.
ich muß auch erlich sagen das ich da nicht der Profi im rauslesen bin, aber selbst der Sachbearbeiterin war es unverständlich, da laut Ihrer Aussage nichtmal die Nachbarn im ganzen jahr erwirtschaftet haben.

Was soll oder vielmehr kann ich tun :(??

Danke und liebe Grüße

P.S. Meine Rechtschutz für gemietet Wohneigentum sagt.... die Versicherung ist Wohnungsbezogen, also meine Mietwohnung zu meiner Versicherung -.-

Danke schonmal für die Antworten

Könnte ich denn die Schreiben hier posten (selbstverständlich ordnungsgemäß geschwärzt)?

Folgendes nochmal zum Ablauf...
Wohnung gekündigt zum 31.1.2010
Wohnung von uns beräumt innerhalb von 3 Tagen bis ca. 23.1.2010
Wohnungschlüssel und Vollmachten Dritter zur Instandsetzt und Übergabe der Wohnung übergeben
Übergabe der Wohnung durch Dritter (die beauftragte Firma)

Durch die Nachbarin, die auch ein Schlüssel zu der Wohnung hatte wurde die Wohnung auf "1" beheizt, da sich noch Möbel etz. befunden haben bis zu dem Tag unserer Beräumung.

Ich habe nun eine Betriebskostenabrechnung vorliegen für das Jahr 2010, wo alles Anteilig für 31 Tage berechnet wurde.
da ich nicht verstand warum ich so viel Nachzahlen soll habe ich beim Vermieter angerufen und wollte mir das erklären lassen. Die Dame meinte sie kann sich das auch nicht so richtig erklären wie soviel Heizkosten zusammen kommen sollen wenndie Wohnung nicht mehr bewohnt ist /war. Die Nachbarn haben verhältnissmäßig die Hälfte der Heizkosten verbraucht (in bewohntem Zustand). Das war ihre aussage. darraufhin habe sie mir erklärt das auch zum Zeitpunkt der Wohnungsübergabe keine Heizkostenzähler abgelesen wurden und dies dann nachgeholt werden mußte am 12.2.2010. Dann sagte sie, sie fordert einen Zwischenablesung vom 15.1.2010 von der Firma die die Heizkostenzähler betreibt an um das mal zu vergleichen bzw abzugleichen.

Ich habe jetzt Post bekommen von dem Vermieter...
"Die Verbräuche sind in der Wohnung angefallen und daraufhin erfolgte demendsprechend die Heizkostenberechnung."
Ich habe in Kopien die Zwischenablesung erhalten

Jetzt mal ein paar Zahlen zum Vergleich:
2009/365Tag =16.509,000 Einheiten
2010/31Tage = 4.177,000 Einheiten (laut Ablesung vom 12.2.)
2010/15Tage= 1.779,000 Einheiten (laut Zwischenablesung 15.1.)

das finde ich persönlich schon etwas Kurios...zumal auch in 2009 die Wohnung schon ein vierel Jahr nicht mehr bewohnt war das meine Mutter bei mir gewohnt hat und die nachbarin nur dafür gesorgt hat das die Wohnung "verschlagen" beheizt wird. Und 2009 habe ich ca.280€ ja auch wieder bekommen.

Vielleicht macht meine Erzählung das ganze ja etwas schlüssiger.

Mfg Blümchen