Muss mein Mieter bei Auszug streichen?

Guten Abend liebe Comunity,

wir suchen Rat als Vermieter. Und zwar folgendes:
Unser Mieter zieht aus nach zwei Jahren Mietverhältnis. Die Wohnung wurde dem Mieter bei Einzug renoviert und frisch gestrichen übergeben. Auf eigenen Wunsch hat sich der Mieter einen Kaminofen im Wohnzimmer zur Holzbefeuerung angeschlossen - mit Rücksprache von uns Vermietern natürlich. Jetzt ist das Problem, dass sich unser Mieter weigert die Wohnung frisch gestrichen nach Auszug an uns zurück zu geben. Primär geht es uns um den Wohn- und Essbereich, in dem der Kamin genutzt wurde. Man sieht nach zwei Jahren bewohnen und beheizen mit Kamin die Rußrückstände an den Wänden, vor allem an den Stellen, an denen Bilder hingen. Im Protokoll zum Einzug des Mieters wurden die Renovierung und die frisch gestrichenen Wände vermerkt. Im Mietvertrag selbst gibt es eine Klausel zu Schönheitsreparaturen, allerdings keine Vereinbarung, dass die Wohnung frisch gestrichen zurück gegeben werden muss. Uns geht es generell nur um den Raum, in dem mit dem Kaminofen geheizt wurde.

Eine weitere Sache ist der neue Parkettboden, der bei Einzug von uns Vermietern verlegt wurde. Dieser weißt erhebliche Kratzer durch Möbelrücken auf. Als Abnutzung würde ich das bei einem zwei Jahre alten Boden nicht deklarieren. Vielleicht gibt es da auch Meinungen dazu.

Vielen Dank

Danke für eure Antworten. Ich habe selbst im Internet schon versucht das herauszufinden. Aber zum Thema Kaminnutzung und Renovierung habe ich nichts gefunden. Uns geht es, wie schon im Eingangspost erwähnt, nur um den Raum, in dem der Kamin genutzt wurde. Das Streichen der anderen Räume verlangen wir nicht, da diese ordentlich aussehen.
Man sieht eben, dass über zwei Winter mit dem Kamin geheizt wurde anhand der Stellen an den Wänden, an denen Bilder hingen.
Das eine normale Abnutzung vorhanden sein kann, dass ist uns auch bewusst. Da werden wir auch nichts ankreiden. Allerdings wurde der Boden vor gut 2 Jahren neu verlegt und man sieht Kratzer darauf, die durch Möbelrücken entstanden sind. Diese hätte man vermeiden können, wenn der Mieter unter seinen Möbel an den Füßen Filz angebracht hätte. Das ist aber das kleinere Problem.